ADC - Dynamic Performance (3) 신호 대 잡음 및 왜곡비(SINAD), 신호 대 잡음비(SNR), 유효 비트 수(ENOB)

SINAD와 SNR은 제조사마다 그 정확한 의미(정의)에 여전히 약간의 차이가 존재하므로 주의 깊게 살펴볼 필요가 있습니다.

신호 대 잡음 및 왜곡비(SINAD, 또는 S/(N+D))는 기본파 신호의 RMS 진폭과, 고조파를 포함하되 DC 성분은 제외한 모든 주파수 성분들의 제곱합의 제곱근(RSS) 평균치 사이의 비율입니다(그림 2.51 참조).

 

• S (Signal, 신호): 우리가 ADC에 인가해 준 진짜 메인 신호(기본파, Fundamental)의 실효값(RMS) 전력입니다. FFT 화면에서 가장 높게 솟구친 주인공 칼날입니다.
• N (Noise, 잡음): 이론적인 반올림 오차인 양자화 잡음부터 회로 내부의 열잡음, 클록 지터 등으로 인해 주파수 바닥에 깔린 잔디밭(Noise Floor)의 총에너지입니다.
• D (Distortion, 왜곡): 칩 내부의 비선형성(INL/DNL) 때문에 찌그러져서 생겨난 2차, 3차 고조파(Harmonics) 칼날들과 자잘한 불요파(Spurs)의 총에너지입니다.

 

SINAD는 잡음(열잡음 포함)과 왜곡을 구성하는 모든 성분을 포함하기 때문에, 입력 주파수의 함수에 따른 ADC의 전반적인 동적(Dynamic) 성능을 나타내는 훌륭한 지표가 됩니다. 이는 다양한 입력 진폭 조건에 대해 플롯(그래프화)되곤 합니다.

잡음 측정을 위한 대역폭 조건이 같다면 SINAD는 THD + N과 본질적으로 같습니다. AD9226 12비트, 65 MSPS ADC의 대표적인 특성 그래프가 그림 2.52에 나와 있습니다.

 

SINAD 그래프는 고주파 왜곡으로 인해 ADC의 AC 성능이 저하되는 지점을 보여주며, 일반적으로 나이퀴스트 주파수(f_s/2)보다 훨씬 높은 주파수 대역까지 플롯하여 언더샘플링(Undersampling) 응용 분야에서의 성능을 평가할 수 있도록 합니다.

 

SINAD는 이상적인 N비트 ADC의 이론적 SNR 공식인 SNR = 6.02N + 1.76 dB의 관계를 활용하여 유효 비트 수(ENOB)로 자주 변환됩니다. 이 방정식을 N에 대해 풀고 SNR 자리에 SINAD 값을 대입하면 다음과 같습니다.

신호 대 잡음비(SNR, 또는 고조파를 제외한 SNR)는 계산에서 신호의 고조파 성분들을 제외하고 오직 잡음(Noise) 항들만 남겨둔다는 점을 제외하면 SINAD와 동일하게 계산됩니다. 실제로는 처음 5개의 고조파가 지배적인 크기를 가지기 때문에 이 5개만 제외하면 충분합니다.

 

SNR 그래프 역시 고주파로 갈수록 저하되지만, 고조파 성분들이 배제되었기 때문에 SINAD만큼 급격하게 나빠지지는 않습니다.

 

현재 많은 ADC 데이터시트가 SINAD를 다소 느슨하게(모호하게) SNR이라고 지칭하는 경우가 많으므로, 엔지니어는 이러한 사양을 해석할 때 각별히 주의해야 합니다.

 

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데이터시트에 SINAD = 68 dB라고 적혀 있으면, 시스템 아키텍트 입장에서는 이게 좋은 건지 나쁜 건지 감이 잘 안 옵니다. 이때 공식에 대입하면 다음과 같이 나옵니다.

"14비트짜리 ADC 칩을 사서 고주파를 먹였더니, 모든 노이즈와 왜곡을 합산한 실전 해상도는 딱 11비트짜리 완벽한 ideal ADC처럼 일하고 있구나"라고 한눈에 파악할 수 있게 해주는 척도입니다.