ADC - Two Tone Intermodulation Distortion (IMD)

Two Tone Intermodulation Distortion (IMD)는 개 서로 주파수가 비교적 가까운 두 개의 순수한 정현파(사인파) 신호 f_1과 f_2를 ADC에 동시에 인가하여 측정합니다.

 

지금까지는 주파수 판에 '단 하나의 맑은 사인파(Single-Tone)'만 넣고 칩을 평가했습니다. 하지만 현실 세계의 무선 통신(RF) 환경은 절대 그렇지 않죠. 안테나에는 수많은 기지국 신호와 옆집 채널 신호들이 동시에 섞여 들어옵니다.

이렇게 두 개 이상의 주파수 성분이 비선형적인 ADC 격자판을 동시에 밟을 때 발생하는 상호 간섭 붕괴 현상을 다루는 지표입니다.

 

두 정현파가 동위상(In-phase)으로 더해질 때 전압이 두 배로 커져 ADC에서 파형이 잘리는 클리핑(Clipping) 현상이 발생하는 것을 방지하기 위해, 각 톤의 진폭은 풀스케일보다 조금 더 낮은 -6 dB 미만(보통 -7 dBFS 등)으로 설정됩니다.

 

수학적으로 크기가 A인 사인파 두 개가 완벽하게 위상이 일치하는 순간(In-phase), 순간 최고 진폭은 2A가 됩니다. 전압이 2배가 된다는 것은 로그 스케일로 +6 dB 커진다는 뜻입니다.

 

2차 및 3차 상호변조 왜곡 성분(Products)들의 위치는 그림 2.57에 나와 있습니다. 2차 왜곡 성분들은 디지털 필터를 사용하여 쉽게 제거할 수 있는 주파수 대역에 위치한다는 점에 주목하십시오.

 

2차 상호변조 성분 (IMD2)

• 종류: 두 주파수를 서로 더하거나 뺀 자리(f_2 - f_1, f_2 + f_1) 및 각 주파수의 2배 자리(2f_1, 2f_2)에 생깁니다.
• 그림 2.57 매칭: 1 MHz(6-5), 10 MHz(2*5), 11 MHz(5+6), 12 MHz(2*6) 자리에 핀이 꽂힙니다.
• 엔지니어의 평가: 원래 신호(5, 6 MHz)와 거리가 아주 멀리 떨어져 있습니다. 이 녀석들은 나중에 디지털 통과 필터(Bandpass Filter)를 조금만 돌려도 아주 깨끗하게 싹둑 잘라버릴 수 있어서 별로 무섭지 않은 순한 맛 왜곡입니다.

 

 

그러나 3차 왜곡 성분인 2f_2 - f_1 및 2f_1 - f_2는 원래 신호 주파수와 아주 가깝게 붙어 있기 때문에 필터링하기가 훨씬 더 까다롭습니다. 별도의 명시가 없다면, 일반적으로 Tow Tone IMD라고 하면 이 3차 왜곡 성분(IMD3)들을 의미합니다.

 

3차 상호변조 성분 (IMD3) 

• 종류: 한쪽 주파수의 2배에서 다른 쪽을 뺀 융합 자리(2f_1 - f_2, 2f_2 - f_1)에 생깁니다.
• 그림 2.57 매칭: 2*5 - 6 = 4 MHz 자리에 하나, 2*6 - 5 = 7 MHz 자리에 하나가 꽂힙니다.
• 엔지니어의 평가: 이게 바로 지옥입니다. 원래 신호가 5 MHz와 6 MHz인데, 왜곡 유령인 4 MHz와 7 MHz가 원래 신호 바로 옆구리에 칼날처럼 바짝 붙어서 솟구칩니다. 만약 통신 채널 대역폭이 조금만 넓으면 이 IMD3 성분들은 필터로 걸러내지 못하고 진짜 신호 내부로 침범해 데이터를 통째로 오염시킵니다. 그래서 업계에서 "이 컨버터 상호변조 특성(IMD)이 몇이냐?"라고 물으면 100이면 100 이 3차 왜곡(IMD3) 값을 의미합니다.

 

IMD 왜곡 성분의 값은 두 원본 톤의 합산 전력이 아니라, 두 원본 톤 중 '어느 한 개별 톤의 전력'을 기준으로 한 상대적 크기(dBc)로 표현됩니다.

 

기준점 표기 주의 (dBc의 기준)

이 IMD3 칼날의 키를 잴 때, 두 신호 전력의 합산(Total Power)을 기준으로 재면 점수가 더 좋게 나오는 착시가 생깁니다. 따라서 표준 규격은 "두 원본 신호 중 '단일 톤 한 개(Either of the two tones)'의 대가리를 기준으로 삼아 격차를 구한다"라고 엄격하게 정의하고 있습니다

 

그러나 만약 두 톤의 주파수가 f_s/4 근처에 위치한다면, 기본파들의 3차 고조파(3rd Harmonics)가 앨리어싱되어 들어오면서 실제 2f_2 - f_1 및 2f_1 - f_2 성분을 정확히 식별하기 어렵게 만들 수 있음에 유의해야 합니다.

 

마찬가지로, 두 톤의 주파수가 f_s/3 근처라면 앨리어싱된 2차 고조파들이 측정을 방해할 수 있습니다. 원리는 동일합니다. f_s/3의 2차 고조파는 2f_s/3이며, 이 성분의 앨리어싱 역시 f_s - 2f_s/3 = f_s/3 자리에 겹쳐서 나타나게 됩니다.